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Mathématiques
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Analyse combinatoire avec exercices corrigés
Irène Charon, Olivier Hudry
- Hermès Science Publications
- Iris
- 16 Mai 2024
- 9782746249677
L'analyse combinatoire est l'art du dénombrement, branche des mathématiques discrètes qui compte des structures combinatoires issues d'ensembles finis.
Les premiers chapitres en présentent les concepts essentiels : configurations usuelles (combinaisons, arrangements...), séries génératrices (ordinaires ou exponentielles), principe d'inclusion-exclusion (formule du crible). Ces outils fondamentaux permettent d'établir des résultats classiques (nombre de surjections, de dérangements...) et conduisent à l'étude de suites remarquables de nombres, comme celles de Fibonacci ou de Bernoulli.
Les chapitres suivants abordent des sujets plus élaborés au coeur de la combinatoire :
- partitions d'entiers ;
- partitions d'ensembles (nombres de Bell, nombres de Stirling) ;
- permutations (alternées, avec points fixes, théorie de Pólya...) ;
- théorie des graphes (couplages, arbres couvrants...) ;
- ensembles partiellement ordonnés, etc.
Des thèmes variés y sont traités : partitions spécifiques (espacées, non croisées, sans singleton...), parenthésages, arbres (ordonnés, binaires, buissons...), mots de Dyck, chemins de Delannoy, etc., faisant émerger de nouvelles suites d'entiers : nombres de Catalan, de Motzkin, de Riordan, de Narayana...
Chaque chapitre contient des exercices corrigés, applications ou prolongements du cours.
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants (universités ou écoles d'ingénieurs), ainsi qu'aux doctorants, enseignants, chercheurs, ingénieurs, et plus généralement à toute personne désireuse d'approfondir ce sujet. Il suppose une certaine aisance avec les mathématiques générales de niveau licence, mais ne nécessite pas de prérequis en combinatoire. -
Données géographiques : analyse statistique multivariée
Pierre Dumolard
- Hermès Science Publications
- 25 Février 2011
- 9782746231160
Cet ouvrage facilite la compréhension et l'usage des principales méthodes d'analyse statistique multivariée dans le cadre de l'information spatialisée. L'approche spatiale étant par essence combinatoire, donc complexe, elle nécessite des outils dédiés à l'analyse multidimensionnelle et à la représentation synthétique de ses résultats. Parmi toutes les techniques possibles d'analyse multidimensionnelle, le choix a été fait de présenter les méthodes purement statistiques et celles dont les résultats sont suffisamment stables et bien maîtrisés. À l'aide d'exemples et d'exercices corrigés Données géographiques introduit les notions mises en oeuvre par l'intermédiaire des logiciels courants. Il expose les différentes analyses factorielles et les méthodes de classification et de régression multiple.
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Probabilités et processus stochastiques (2e édition)
Yves Caumel
- Hermes Science Publications
- 6 Octobre 2015
- 9782746247178
Acquérir les bases de la théorie des probabilités et des processus aléatoires et permettre à l'étudiant d'en appliquer les concepts et les méthodes aux nombreux domaines qui l'utilisent en physique, en traitement du signal, en automatique ou en théorie de l'information est le principal objectif de ce cours fondamental.
Afin de faire preuve d'une pédagogie constructive et motivante et de ne pas se limiter au seul exposé déductif, ce livre propose 150 exercices et problèmes corrigés, des appels à l'intuition et des notices historiques, biographiques ou épistémologiques permettant d'expliquer les contextes dans lesquels se sont développées ces théories.
Les six premiers chapitres de ce livre exposent la théorie des probabilités et ses applications tandis que les quatre suivants présentent de façon détaillée la théorie des processus aléatoires classiques constituée par les chaînes de Markov à temps discret, les chaînes de Markov à temps continu et leur application aux files d'attente, les processus de Poisson et de renouvellement, les processus du second ordre et le mouvement brownien. -
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Complexité et approximation polynomiale
Paschos Vangelis T.
- Hermes Science Publications
- 4 Juin 2004
- 9782746209367
Cet ouvrage présente un domaine clé de l'informatique fondamentale, la théorie de la complexité et de l'approximation polynomiale des problèmes NP-difficiles. Nous ne connaissons pas actuellement d'algorithme polynomial (rapide) capable de résoudre de façon optimale ces problèmes, cependant si un algorithme polynomial existait, ne serait-ce que pour l'un d'entre eux, il permettrait de résoudre polynomialement (et à l'optimum) tous les autres problèmes NP-difficiles. En tout état de cause, l'existence de tels algorithmes est considérée comme très hautement improbable. Les problèmes les plus connus de la recherche opérationnelle et de l'optimisation combinatoire comme le voyageur de commerce (dans ses deux versions : minimisation et maximisation), l'ordonnancement, le stable ou la satisfaisabilité optimale sont des problèmes NP-difficiles. Ce livre traite l'approximation polynomiale sous deux angles complémentaires : d'une part, il met en évidence ses aspects opérationnels consistant à développer des stratégies efficientes pour la résolution d'un problème donné , d'autre part, en s'appuyant sur l'outil le plus classique de la théorie de la complexité, les réductions, il tente de classifier les problèmes combinatoires par rapport à l'existence d'algorithmes garantissant un certain niveau de qualité de résolution.
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Probabilités et statistiques pour les ingénieurs : cours exercices et programmation
Ali Mansour
- Hermes Science Publications
- 1 Novembre 2007
- 9782746219366
La probabilité intervient dans l'étude de tout phénomène partiellement ou complètement imprévisible alors que la statistique est la méthode par excellence pour approcher et investiguer le monde réel. Elles sont à la base de plusieurs théories et sont appliquées dans diverses disciplines : les mécaniques quantique et statistique, la fiabilité, la météorologie, les radars, les sonars, les télécommunications ainsi que les secteurs industriel, agricole, financier, scientifique et politique. Probabilités et statistiques pour les ingénieurs étudie à la fois les aspects théoriques et pratiques de ces disciplines. Certaines notions abstraites et complexes de la probabilité sont simplifiées alors que d'autres notions sont approfondies pour mieux répondre aux exigences des nouvelles applications issues des sciences de l'ingénieur. De nombreux exemples et exercices corrigés illustrent cet ouvrage. Des problèmes de synthèse basés sur des applications réelles y sont également proposés.
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Cet ouvrage propose une introduction aux courbes elliptiques pour la cryptographie. Il décrit leur utilisation pour la protection de l'information et présente les développements les plus récents, en particulier la cryptographie bilinéaire, rendant des services de sécurité avancés comme le chiffrement avec l'identité.
Cette approche didactique de la géométrie algébrique est accessible aux étudiants en mathématiques qui trouveront dans l'ouvrage courbes elliptiques les démonstrations de tous les résultats. Les cryptologues y puiseront les éléments et les algorithmes nécessaires aux réalisations les plus sûres et les plus efficaces de cryptographie elliptique. -
La programmation applicative (de LISP à la machine en passant par le lambda-calcul)(coll. Langue, raisonnement, calcul)
Emmanuel Saint James
- Hermes Science Publications
- 21 Avril 1993
- 9782866013554
La programmation applicative s'adresse à toute personne désireuse de connaître les fondements de l'informatique. Chaque chapitre étudie exhaustivement un concept important de la programmation, afin d'acquérir la maîtrise des langages de programmation dits applicatifs ou fonctionnels, dont l'ancêtre commun est LISP. Commençant par une initiation à la programmation, l'ouvrage se termine par le progamme d'un interprète LISP complet, après une excursion dans son modèle mathématique, le lambda-calcul.
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Algèbre linéaire dans Rn : théorie, algorithmes et complexité : théorie, algorithmes et complexité
Salim Haddadi
- Hermes Science Publications
- 27 Septembre 2012
- 9782746239074
L'algèbre linéaire permet de résoudre les équations dites linéaires utilisées en mathématiques, en informatique, en mécanique, en sciences naturelles ou en sciences sociales. Du point de vue de l'informaticien, la résolution passe par l'ordinateur. Or, ce dernier ne peut pas tout faire. Il y a des limites d'ordre qualitatives et quantitatives que la machine ne peut dépasser, et d'autres qu'elle ne peut franchir que dans un temps excessivement long. Cet ouvrage théorique et pratique expose tour à tour :
- les matrices et leurs opérations ;
- l'espace vectoriel Rn ;
- l'espace vectoriel Rn muni du produit scalaire ;
- les systèmes d'équations linéaires ;
- les transformations linéaires, les valeurs et vecteurs propres.
Il contient également un chapitre spécifique sur la complexité théorique des problèmes posés en algèbre linéaire (résolution d'un système d'équations linéaires, calcul de l'inverse d'une matrice, du déterminant, du rang, etc.) ainsi qu'une annexe introduisant la théorie de la complexité.
Algèbre linéaire dans Rn tire son originalité de la présentation des grands concepts de l'algèbre linéaire et ceux de l'algorithmique et de l'informatique théorique. L'auteur, Salim Haddadi, est professeur en recherche opérationnelle. Ses recherches portent sur l'optimisation combinatoire et la théorie de la complexité. -
Statistique mathématique et statistique des processus
Denis Bosq
- Hermes Science Publications
- 15 Juin 2012
- 9782746238084
La plupart des manuels de statistique traitent seulement le cas des variables indépendantes et de même loi. Or, dans les applications, les variables observées sont très souvent corrélées. Les exemples sont nombreux en physique, chimie, biologie, économie, démographie ou finance.
Pour combler cette lacune, cet ouvrage étudie la modélisation mathématique des phénomènes statistiques et s'intéresse plus particulièrement à la statistique des processus.
Didactique et illustré de nombreux exercices, il comporte trois parties : la statistique mathématique, basée sur la théorie de la décision et le point de vue asymptotique, la statistique des processus à temps discret (processus ARMA) et à temps continu (processus de Poisson, processus de diffusion) et des compléments de probabilités. Statistique mathématique et statistique des processus s'adresse aux étudiants de master et aux élèves des grandes écoles. L'auteur Denis Bosq est professeur émérite à l'Université Pierre et Marie Curie. Il est l'auteur de nombreux articles et livres de recherche en statistique. -
Théorie des graphes et applications avec exercices et problèmes
Jean-Claude Fournier
- Hermes Science Publications
- 22 Avril 2011
- 9782746232150
Théorie des graphes et applications est un ouvrage, à la fois pédagogique et complet, qui présente une étude des principaux aspects de la théorie des graphes et de ses applications, en particulier celles relevant de l'optimisation combinatoire.
Il expose ainsi en détail des sujets significatifs associés, tels que le problème de l'emploi du temps avec les colorations, l'affectation optimale avec les couplages et le voyageur de commerce avec les cycles hamiltoniens.
Dans cette nouvelle édition de Théorie des graphes et applications, le thème des chemins optimaux - aux nombreuses applications - est enrichi de nouveaux algorithmes présentés de façon originale. Chaque chapitre est accompagné d'exercices de niveaux différents.
Des problèmes généraux sont proposés en fin d'ouvrage. Les algorithmes randomisés de graphes y sont aussi traités. Deux annexes aident le lecteur, en particulier pour une introduction au délicat sujet de la complexité algorithmique. -
Emploi des éléments finis en génie civil Volume 2 : Calcul des ouvrages généraux de construction
Michel Prat
- Hermes Science Publications
- 21 Janvier 1997
- 9782866015817
Calcul des ouvrages généraux de construction fait le point sur quelques avancées théoriques (la fissuration, la fiabilité, etc.). Il produit un ensemble d'études phénoménologiques mettant en jeu des comportements fortement couplés, et présente des modèles de calcul pour l'analyse des ouvrages généraux de construction (ouvrages en métal, ouvrages en béton, ouvrages en bois, ouvrages en maçonnerie), et pour l'étude d'ouvrages particuliers (ouvrages en béton soumis aux effets hydriques et thermiques, ouvrages en béton soumis aux effets du fluage, ouvrages en béton de fibres métalliques, assemblages).
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Schématiquement, la démarche statistique est scindée en deux étapes : une étape exploratoire, mobilisant des techniques descriptives et graphiques, et une étape décisionnelle, s'appuyant sur des modèles probabilistes. Les outils du moment exploratoire peuvent à leur tour être compris en deux familles : la statistique descriptive et l'analyse des données. Cette dernière, constituée de méthodes exploratoires plus élaborées, fait l'objet de cet ouvrage. La première partie du livre est consacrée aux méthodes recherchant les dimensions pertinentes d'un ensemble de données : en fonction de leur type et de l'objectif poursuivi, de nombreuses méthodes ont en effet été développées. Analyse des composantes principales, des correspondances, des données textuelles ou fonctionnelles, analyse sensorielle, projections révélatrices, méthodes de positionnement multidimensionnel sont ainsi étudiées dans les six premiers chapitres. La seconde partie est consacrée aux méthodes de classification automatique dont l'objectif est l'organisation des données en classes homogènes. Celles-ci sont souvent complémentaires des méthodes décrites dans la première partie. Enfin, compte tenu de son importance actuelle, le data mining occupe la dernière partie de cet ouvrage qui en précise les contours, montre ses liens avec l'analyse des données et décrit quelques méthodes spécifiques.
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Applications mathématiques avec MATLAB Vol. 1 : algèbre linéaire et géométrie
Luc Jolivet, Rabah Labbas
- Hermes Science Publications
- 29 Octobre 2004
- 9782746209947
L'objectif de cette série - en trois tomes - Applications Mathématiques avec Matlab® est de comprendre et d'utiliser les outils mathématiques fondamentaux de premier cycle en s'appuyant sur l'utilisation d'un logiciel de calcul numérique et symbolique. Les rappels de cours sont accompagnés d'illustrations et d'exemples modèles. De nombreux exercices sont ensuite proposés. Ils sont suivis de solutions détaillées avec ce logiciel. Dans la réalisation de cet ouvrage, les auteurs se sont appuyés sur leur expérience d'enseignement à différents niveaux de la formation universitaire, en particulier sur celle des cours, travaux dirigés et travaux pratiques élaborés en commun au département informatique de l'IUT du Havre. Ce premier tome est consacré à l'algèbre linéaire et à la géométrie. Les notions essentielles de ce logiciel sont exposées au début de ce manuel.
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Concepts et méthodes pour l'aide à la décision 1: outils de modélisation (Traité IC2, série Informatique et systèmes d'information)
Denis Bouyssou, Didier Dubois, Marc Pirlot, Henri Prade
- Hermes Science Publications
- 11 Mai 2006
- 9782746212893
Ce traité passe en revue les principaux résultats et méthodes qui permettent au lecteur d'aborder l'aide à la décision dans sa vision la plus large, par-delà les frontières des diverses disciplines qui y ont contribué. Chaque chapitre fait le point sur l'état de l'art d'une approche particulière en matière de modélisation, de représentation ou de résolution de problèmes de décision. Ce traité est structuré en trois volumes. Le premier volume décrit les outils mathématiques pour l'aide à la décision et les méthodes modernes pour la représentation concise et la résolution de ces problèmes dans leurs aspects combinatoires. Le second volume parcourt les différents modèles de la décision dans l'incertain, et le troisième fait le point sur la décision multicritère.
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Circuits linéaires : applications aux techniques de filtrage analogique (Manuel d'électronique pour le traitement du signal Vol. 3)
Yvon Mori
- Hermes Science Publications
- 25 Mai 2006
- 9782746213418
Électronique pour le traitement du signal, Volume 3, développe l'aspect des opérations de filtrage analogiques. Les modèles mathématiques des fonctions de transferts en p avec les approximations classiques de Butterworth, Tchebytcheff, Papoulis et Legendre pour les filtres à temps de propagation de groupe y sont développés.
Les notions de stabilité des fonctions de transferts en p et en z associées, sont étudiées à travers le critère de Nyquist, de Hurwitz, de Routh et la détermination du lieu d'Evans.
La synthèse des filtres actifs RC, qui sont les plus utilisés car plus faciles en mettre en oeuvre technologiquement à l'aide de structures à amplificateurs opérationnels et convertisseurs d'impédance en est une application.
La synthèse des filtres passifs LC utilisés en filtrage de puissance est développée avec la synthèse des dipôles LC, RC de Foster et de Cauer ainsi que celle des quadripôles passifs avec Darlington. Une approche de synthèse des fonctions de transfert est aussi proposée. -
Cours d'économétrie : méthodes et applications
Sami Khedhiri
- Hermes Science Publications
- 9 Février 2007
- 9782746216389
Cet ouvrage présente de façon didactique les fondements des méthodes économétriques et leurs applications. Il est le fruit de plusieurs années d'enseignement des méthodes de prévision, de l'économétrie des séries temporelles et des cours de statistique et de probabilité. Ce livre utilise des outils statistiques et mathématiques simples et est accessible à tous ceux qui se servent de l'économétrie dans leurs études empiriques. Il constitue un ouvrage de référence pour les étudiants et les chercheurs qui s'intéressent aux applications des méthodes économétriques les plus récentes dans les études des séries macroéconomiques et financières.
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Cet ouvrage analyse les techniques actuelles du problème de satisfiabilité propositionnelle (SAT) et étudie ses défis majeurs. Ce problème fondamental se trouve au coeur de la théorie de la complexité et intervient dans de nombreux domaines tels que la logique mathématique, la déduction automatique et la programmation par contraintes. Les avancées spectaculaires obtenues sur la résolution pratique de ce problème NP-Complet de référence font aujourd'hui de SAT un formalisme puissant de modélisation et de résolution de nombreux problèmes importants incluant la vérification de matériel et de logiciels. Ces résultats ont bénéficié d'une synergie forte entre la théorie, les développements algorithmiques et les applications industrielles. Problème SAT, progrès et défis couvre divers aspects qui v
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Combien ? Mathématiques appliquées à l'informatique Vol. 1 : algorithmes et théorie en combinatoire
Monique Queinnec, Yves Charbonnel, Pierre Audibert
- Hermes Science Publications
- 27 Novembre 2008
- 9782746222007
Combien de façons de mélanger divers ingrédients, de chances de gagner à un jeu de hasard, de chemins possibles pour se rendre d'un point à un autre sur un réseau routier ? Autant de questions auxquelles Mathématiques appliquées à l'informatique répond. Cet ouvrage en 3 volumes s'adresse à tous ceux qui veulent s'initier aux théories combinatoires, sans oublier les étudiants de classes préparatoires et d'université. Des applications concrètes telles que le Sudoku et les moteurs de recherche sont présentées et accompagnées de traitements informatiques expérimentaux. À l'aide d'éléments théoriques de base et d'une multitude d'exemples, une montée progressive en puissance propose un aperçu de l'état de l'art en la matière. La mise en oeuvre de nombreux algorithmes et de programmes informatiques permet de confronter la théorie à l'expérience. Cette approche non conventionnelle de la combinatoire renforce l'originalité de cet ouvrage.
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Combien ? Mathématiques appliquées à l'informatique Vol. 2 : algorithmes et théorie des probabilités
Monique Queinnec, Yves Charbonnel, Pierre Audibert
- Hermes Science Publications
- 27 Novembre 2008
- 9782746222014
Combien de façons de mélanger divers ingrédients, de chances de gagner à un jeu de hasard, de chemins possibles pour se rendre d'un point à un autre sur un réseau routier ? Autant de questions auxquelles Mathématiques appliquées à l'informatique répond. Cet ouvrage en 3 volumes s'adresse à tous ceux qui veulent s'initier aux théories combinatoires, sans oublier les étudiants de classes préparatoires et d'université. Des applications concrètes telles que le Sudoku et les moteurs de recherche sont présentées et accompagnées de traitements informatiques expérimentaux. À l'aide d'éléments théoriques de base et d'une multitude d'exemples, une montée progressive en puissance propose un aperçu de l'état de l'art en la matière. La mise en oeuvre de nombreux algorithmes et de programmes informatiques permet de confronter la théorie à l'expérience. Cette approche non conventionnelle de la combinatoire renforce l'originalité de cet ouvrage.
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Technique et science informatiques rsti serie tsi volume 32 n. 6/juin-juillet 2013
Linnard
- Hermes Science Publications
- 8 Octobre 2013
- 9782746246188
Un framework pour la génération semi-automatique d'ontologies floues.
Text2FuzzyOnto, H. Ghorbel Agrebi, S. Maalej, R. Bouaziz - pp.671-698 Compilation pour cibles hétérogènes. Le cas Terapix, S.
Guelton, F. Irigoin, R. Keryell - pp.699-723 Méthodologie d'optimisation des processeurs embarqués. Une approche favorisant la réduction de la surface et de la consommation des processeurs embarqués, B. Le Gal, C. Jégo - pp.725-754 HISTOIRE DE L'INFORMATIQUE /a>, - pp.754-776
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Problèmes de satisfaction de contraintes : Formalismes et techniques CSP
Khaled Ghedira
- Hermes Science Publications
- 13 Mai 2013
- 9782746245150
De par leur forte complexité et leur omniprésence aussi bien dans le monde académique qu'industriel, les problèmes de satisfaction de contraintes (CSP) continuent à susciter l'intérêt des scientifiques dans les domaines de la recherche opérationnelle et de l'intelligence artificielle. Un CSP comporte un ensemble de variables ayant chacune un domaine de valeurs ainsi qu'un ensemble de contraintes, l'objectif étant d'instancier les variables de manière à satisfaire toutes les contraintes. Formalismes, techniques et extensions relatives aux CSP sont détaillés et illustrés par des exemples didactiques tels que le problème des 4-reines. Problèmes de satisfaction de contraintes s'adresse aux ingénieurs en leur facilitant l'accès à ce domaine, aux chercheurs en leur exposant les notions de base tout en leur apportant une bibliographie étendue, et aux enseignants et étudiants en leur fournissant un support de cours.
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Contraintes globales de partitionnement de graphe par des arbres
Xavier Lorca
- Hermes Science Publications
- 15 Février 2011
- 9782746231290
Les problèmes combinatoires basés sur le partitionnement de graphe permettent de modéliser un grand nombre d'applications pratiques dans des domaines aussi variés que la planification de missions ou la construction de tournées de véhicules en logistique. Ces applications peuvent toutes être considérées comme un problème de partitionnement de graphe par des patrons tels que des cycles, des chemins ou des arbres.
Cependant, les problèmes pratiques se résument rarement à des problèmes purs. Ils combinent bien souvent le problème de partitionnement avec un ensemble de restrictions sur la topologie des sommets et des arcs. La diversité des contraintes opérationnelles constitue alors une limite à leur résolution par des approches séparant le partitionnement des restrictions supplémentaires. Cet ouvrage analyse les problèmes de satisfaction de contraintes liés au partitionnement de graphe par des arbres mettant en jeu un certain nombre de restrictions sur la topologie des partitions. L'étude se focalise d'une part sur la compréhension des propriétés structurelles inhérentes aux contraintes de partitionnement par des arbres et d'autre part sur les interactions entre le partitionnement et les restrictions classiques telles que les relations de précédences ou d'incomparabilités. -
Modélisation numérique : défis et perspectives en 2 Volumes
Piotr Breitkopf
- Hermes Science Publications
- 25 Septembre 2006
- 9782746213791
Lors des 30 dernières années, la modélisation a franchi les portes des laboratoires pour trouver une place de choix dans la pratique industrielle. Cependant, l'utilisation responsable des outils modernes de simulation numérique nécessite des connaissances croissantes en raison de la complexité des phénomènes modélisés et d'autre part, la conscience des limites des approches actuelles est essentielle pour définir les méthodes futures. Tout ceci ne peut que souligner le rôle de la recherche en modélisation numérique, une discipline nouvelle qui se situe sur la frontière entre les laboratoires et l'industrie. Cette synergie caractérise le domaine de la modélisation numérique en proposant aux chercheurs des défis toujours plus complexes dont les solutions mènent réciproquement à des méthodes, puis à des logiciels innovants. Pour ces raisons, les chapitres de cet ouvrage écrits par des industriels présentent des préoccupations de recherche et de mise en place de codes informatiques, tandis que les travaux universitaires s'intéressent à des applications d'un niveau de complexité élevé, sans oublier le point de vue d'un éditeur de logiciels.
